מודל מרקוביץ מול באפט וגרהאם — ומה ששניהם מפספסים בתיק ישראלי

מודל מרקוביץ הוא הבסיס התיאורטי של ניהול תיקים מודרני. גרהאם ובאפט בנו אסכולה כמעט הפוכה. שתיהן צודקות — כל אחת בשאלה אחרת. וגם יחד, שתיהן מפספסות את מה שקובע את התוצאה בפועל אצל משפחה ישראלית.

מאת ניר מרקוביץ, מייסד MFinance — ניהול הון וליווי פיננסי אישי | עודכן: אוגוסט 2026

TL;DR

הארי מרקוביץ הראה ב-1952 שאין טעם לשפוט נכס לפי הסיכון שלו לבדו, אלא רק לפי תרומתו לתיק כולו — ומכאן ה"גבול היעיל": לכל רמת סיכון יש הרכב תיק אחד שנותן את התשואה המקסימלית. בנג'מין גרהאם ווורן באפט טוענים כמעט את ההפך: סיכון אינו תנודתיות אלא הפסד קבוע של הכסף, והתרופה אינה פיזור אלא הבנה עמוקה ומחיר נמוך. המחלוקת האמיתית היא על ההגדרה של המילה "סיכון". בפועל שתי האסכולות עונות על שתי שאלות שונות — מרקוביץ על ארכיטקטורת התיק, גרהאם על בחירת הנכס — ושתיהן מתעלמות מהממד שמכריע בישראל: המעטפת המיסויית.

מה אומר מודל מרקוביץ

הארי מרקוביץ פרסם ב-1952 מאמר בשם Portfolio Selection בכתב העת Journal of Finance. הרעיון שבו נראה היום מובן מאליו, ואז היה מהפכני: אסור לשפוט השקעה בפני עצמה. השאלה אינה "כמה מסוכנת המניה הזו" אלא "מה היא עושה לתיק שלי כשהיא מצטרפת אליו".

הסיבה היא מתמטית ופשוטה: נכסים לא נעים יחד. כשאחד יורד, אחר עשוי לעלות או לרדת פחות. ככל שהמתאם ביניהם נמוך יותר, כך התנודתיות של התיק המשולב קטנה יותר — ולעיתים קטנה מהתנודתיות של כל אחד מרכיביו בנפרד.

💡 זה הדבר היחיד בשוק ההון שקרוב ל"ארוחת חינם": פיזור נכון מפחית סיכון בלי לוותר על תשואה צפויה. אין עוד מנגנון שעושה את זה.

איך זה נראה במספרים

נניח שני נכסים, לכל אחד תשואה שנתית צפויה של 8% ותנודתיות של 20%:

• אם הם נעים בדיוק יחד (מתאם 1) — תיק חצי-חצי ייתן 8% תשואה ו-20% תנודתיות. לא הרווחת כלום.
• אם הם נעים באופן בלתי תלוי (מתאם 0) — אותו תיק ייתן אותם 8% תשואה, אבל תנודתיות של כ-14%.
• אם הם נעים בכיוונים הפוכים (מתאם שלילי) — התנודתיות יורדת עוד יותר.

אותה תשואה, שליש פחות סיכון, בלי לוותר על דבר. זה כל המודל בשורה אחת.

הגבול היעיל

מכאן נגזרת המסקנה המעשית. אם מציירים את כל הרכבי התיקים האפשריים על גרף של סיכון מול תשואה, מתקבל קו שמסמן, לכל רמת סיכון, את התיק בעל התשואה הגבוהה ביותר האפשרית. הקו הזה נקרא הגבול היעיל.

המסקנה חדה: תיק שנמצא מתחת לגבול היעיל הוא בזבוז. הוא לוקח סיכון ולא מקבל עליו פיצוי מלא — ואפשר לשפר אותו בלי לקחת סיכון נוסף, רק על ידי שינוי ההרכב. רוב התיקים הפרטיים שאני רואה נמצאים מתחת לקו הזה, לא בגלל בחירת נכסים גרועה אלא בגלל הרכב מקרי שנוצר עם השנים.

על העבודה הזו קיבל מרקוביץ את פרס נובל לכלכלה בשנת 1990, יחד עם מרטון מילר וויליאם שארפ.

האסכולה השנייה: גרהאם ובאפט

בנג'מין גרהאם, שכתב את Security Analysis (1934) ואת The Intelligent Investor (1949), לימד גישה אחרת לגמרי — וּורן באפט, שהיה תלמידו באוניברסיטת קולומביה, הפך אותה למפורסמת בעולם.

הרעיון המרכזי אצל גרהאם: מניה אינה סימן על מסך, היא בעלות בעסק. לעסק יש שווי כלכלי אמיתי, והשוק מתמחר אותו לפעמים גבוה מדי ולפעמים נמוך מדי. תפקיד המשקיע הוא לחשב את השווי, לקנות רק כשהמחיר נמוך ממנו משמעותית — פער שגרהאם כינה "מרווח ביטחון" — ולחכות.

באפט הוסיף לכך את ההסתייגות המפורסמת שלו מפיזור: לדבריו, "פיזור הוא הגנה מפני בורות", והוא מיותר עבור מי שיודע מה הוא עושה.

הוויכוח האמיתי: מה זו בכלל המילה "סיכון"

כאן נמצא הלב, וכאן רוב האנשים מתבלבלים. שתי האסכולות לא חלוקות על העובדות — הן חלוקות על ההגדרה.

הדוגמה שממחישה את הפער

מניה של חברה מצוינת יורדת 40% בעוד העסק עצמו ממשיך לצמוח.

• אצל מרקוביץ: התנודתיות של הנכס עלתה — כלומר הסיכון שלו גדל, ומשקלו בתיק היעיל צריך לרדת.
• אצל באפט: קיבלת את אותו עסק ב-40% הנחה — כלומר הסיכון קטן, וזה הרגע לקנות עוד.

אותה עובדה בדיוק, שתי מסקנות הפוכות לחלוטין. לא כי אחד טועה, אלא כי הם מודדים שני דברים שונים.

איפה הם דווקא מסכימים

למרות הניגוד, שלוש נקודות משותפות — והן דווקא המעשיות ביותר:

1. הרגש הוא האויב. מרקוביץ נותן מסגרת שיטתית כדי שההחלטה לא תיפול לפי תחושת בטן; גרהאם המציא את "מר שוק" כדי להמחיש שהשוק מתנהג כשותף מאני-דפרסיבי שאין להיסחף אחריו. שניהם בונים הגנה מפני אותו כשל.
2. אופק ארוך. אף אחת מהשיטות לא עובדת על טווח של חודשים.
3. המחיר קובע. גם במודל של מרקוביץ, התשואה הצפויה של נכס תלויה במחיר הכניסה. שתי האסכולות דוחות את הרעיון שאפשר לקנות בכל מחיר.

איך משלבים את שתיהן בפועל — שתי רמות

בניהול הון משפחתי אין צורך לבחור צד. השאלות פשוט נמצאות ברמות שונות של אותה החלטה:

מי שאין לו יתרון מידע אמיתי — כלומר הרוב המוחלט — עדיף לו להישאר ברמה הראשונה בלבד. מכאן, אגב, נולדה תעשיית מדדי המניות: היא היישום הישיר והזול ביותר של מרקוביץ.

מה שהמודל לא רואה: התיק הישראלי האמיתי

וכאן מגיע החלק שכמעט לא מדברים עליו. מודל מרקוביץ מניח שכל הנכסים סחירים, נזילים, וניתנים לשקלול מחדש בכל רגע. אצל משפחה ישראלית ממוצעת ההנחה הזו פשוט לא נכונה:

• דירת המגורים ונדל"ן מניב — לרוב הנתח הגדול ביותר בהון, ולא ניתן לשנות אותו במקצת. אי אפשר "למכור 12% מהדירה" כדי לאזן תיק.
• קרן פנסיה וביטוח מנהלים — נעולים עד גיל הפרישה.
• עסק פרטי לא סחיר — לעיתים החשיפה הגדולה ביותר, וגם המרוכזת ביותר, ובדרך כלל היא כלל לא נספרת בתיק.
• קופות גמל ופוליסות — נזילות משתנה, ומעטפות מס שונות זו מזו.

התוצאה: אדם יכול להחזיק "תיק השקעות מאוזן להפליא" אצל מנהל התיקים שלו, ובו זמנית להיות חשוף בצורה קיצונית לנדל"ן הישראלי ולעסק שלו — כלומר לשני נכסים שמתואמים חזק זה עם זה ועם מצב המשק. התיק הנזיל אופטימלי; ההון המשפחתי כולו ממש לא.

📌 זו הטעות היקרה ביותר שאני פוגש: אופטימיזציה של החלק הקטן והנזיל, בזמן שרוב ההון — הלא נזיל — כלל לא נכנס לחישוב.

הממד החסר: מיסוי

מרקוביץ מייעל תשואה לפני מס. בישראל, המעטפת המיסויית יכולה לשנות את התוצאה הסופית יותר מאשר בחירת הנכסים עצמם.

שני משקיעים יכולים להחזיק בדיוק אותו הרכב תיק ולהגיע לתוצאות שונות מהותית, רק בגלל היכן הכסף יושב:

למה זה משנה את הגבול היעיל עצמו

מרקוביץ דורש איזון מחדש — החזרת התיק להרכב היעד אחרי שהשוק הזיז אותו. זו לא פעולה אופציונלית, זה מנגנון הליבה של המודל.

בתיק פרטי, כל איזון כזה מממש רווח ומשלם מס. הכסף שהלך למס מפסיק לעבוד, וההפסד המצטבר לאורך שנים — מה שנקרא tax drag — נאכל את חלק ניכר מהיתרון שהמודל היה אמור לייצר. במעטפת שבה מעבר בין מסלולים אינו אירוע מס, אותה בדיוק אסטרטגיה מבוצעת ללא עלות מס שוטפת.

המשמעות חדה: שני תיקים זהים על הנייר נמצאים על שני גבולות יעילים שונים. חישוב מפורט של הפער הזה, על מיליון שקל לאורך עשור, מופיע במדריך תיקון 190.

ולפני הכל — לא כל מעטפת פתוחה לכל אחד. תיקון 190 מותנה בגיל ובקצבה מזערית; חלק מהאפיקים האלטרנטיביים פתוחים רק למי שעומד בהגדרת משקיע כשיר; וההכנסה בפרישה תלויה גם במבנה הקצבה המוכרת. אלה אילוצים שנכנסים לחישוב לפני שמדברים בכלל על הרכב.

המסקנה: אי אפשר לייעל חלק מההון בלי לראות את כולו

כשמחברים את שלוש השכבות — התיאוריה של מרקוביץ, המשמעת של גרהאם, והמציאות הישראלית — הכל מתכנס לשורה אחת:

אי אפשר לייעל חלק מההון בלי לראות את התמונה הרחבה.

תיק השקעות שנבנה בלי לדעת מה שווי הדירה, כמה נעול בפנסיה, מה החשיפה לעסק, מה מבנה המס ומתי צפויות משיכות — הוא תרגיל מתמטי על נתונים חלקיים. הוא יכול להיות מושלם בתוך עצמו ושגוי לחלוטין ברמת המשפחה. מנהל התיקים עשה בדיוק את מה שהתבקש; פשוט אף אחד לא הסתכל על השאר.

וזו לא בעיה תיאורטית. היא נובעת ממבנה השוק: כל גורם רואה רק את הפלח שלו. מנהל התיקים רואה את התיק הנזיל. סוכן הביטוח רואה את הפנסיה. רואה החשבון רואה את הדוח. הבנק רואה את החשבון. אף אחד מהם לא רואה — ולא אמור לראות — את כל התמונה. וההחלטות הגדולות באמת נמצאות דווקא בין הפלחים.

איפה אני נכנס

בדיוק שם. בתמונה הרחבה.

ניהול הון משפחתי אינו בחירת מוצר טוב יותר. הוא סדר עבודה — והסדר עצמו הוא העיקר. מוצר שנבחר לפני שהוגדרה ארכיטקטורת ההון יכול להיות מצוין בפני עצמו ושגוי במקומו.

לכן העבודה מתקדמת בשישה שלבים, תמיד באותו סדר:

1. מיפוי ההון במלואו — נזיל, פנסיוני, נדל"ן, עסק והתחייבויות. הכל בטבלה אחת, לרוב בפעם הראשונה.
2. פיזור ברמת ההון הכולל — מרקוביץ, אבל על כל הנכסים ולא על החלק הנזיל בלבד. כאן מתגלה בדרך כלל שהתיק ה"מאוזן" מרוכז מאוד.
3. קביעת המעטפת לפני הנכס — כי המעטפת קובעת כמה מהתשואה באמת מגיעה אליך.
4. התאמה לתזרים ולאופק — מתי צריך כסף, וכמה חייב להישאר נזיל.
5. תכנון בין-דורי — מה קורה לכל נכס באירוע פטירה, וכמה מס ייגבה בדרך.
6. ורק בסוף — בחירת המוצרים והגופים המנהלים.

המבחן שכל החלטה עומדת מולו הוא אחד, והוא נמדד ולא נאמד: מה נשאר בידי המשפחה בסוף — אחרי מס, אחרי דמי ניהול, ואחרי אינפלציה. זהו המספר היחיד שיש לו משמעות, והוא לעיתים קרובות שונה מהותית מהתשואה שמופיעה בדוח.

לבדיקת התאמה ←

שאלות נפוצות

מה זה מודל מרקוביץ במשפט אחד?

מודל שמראה שאין לשפוט נכס לפי הסיכון שלו לבדו, אלא לפי תרומתו לתיק כולו — ושצירוף נכסים שאינם נעים יחד מייצר תיק שהתנודתיות שלו נמוכה מהממוצע של רכיביו, בלי לוותר על התשואה הצפויה.

מה זה "הגבול היעיל"?

הקו שמסמן, לכל רמת סיכון, את הרכב התיק בעל התשואה הצפויה הגבוהה ביותר האפשרית. תיק שנמצא מתחת לקו לוקח סיכון בלי לקבל עליו פיצוי מלא, וניתן לשפר אותו על ידי שינוי ההרכב בלבד — בלי להגדיל סיכון.

למה באפט מתנגד לפיזור?

כי הוא מגדיר סיכון אחרת. אצל מרקוביץ סיכון הוא תנודתיות, ופיזור מקטין אותה. אצל באפט סיכון הוא הפסד קבוע של הכסף, והתרופה היא להבין לעומק מעט עסקים ולקנות אותם בזול. לשיטתו, פיזור רחב מדלל דווקא את ההחזקות הטובות ביותר.

איזו גישה נכונה יותר?

הן עונות על שאלות שונות. מרקוביץ מתאים לרמת ארכיטקטורת התיק — איך מחלקים בין אפיקים. גרהאם מתאים לרמת הבחירה — מה קונים ובאיזה מחיר. למי שאין יתרון מידע אמיתי, הרמה הראשונה לבדה עדיפה, וזו הסיבה שהשקעה במדדים הפכה לברירת המחדל.

האם דירת המגורים נכנסת לחישוב פיזור?

במודל הקלאסי לא — הוא מניח נכסים סחירים בלבד. בניהול הון משפחתי היא חייבת להיכלל, כי היא לרוב הנכס הגדול ביותר ומתואמת עם נכסים ישראליים אחרים ועם העסק. התעלמות ממנה מייצרת תיק שנראה מאוזן ובפועל מרוכז מאוד.

איך מיסוי משפיע על מודל מרקוביץ?

המודל מייעל תשואה לפני מס ודורש איזון מחדש תקופתי. בתיק פרטי כל איזון הוא אירוע מס, והמס המצטבר מקזז חלק מהיתרון. במעטפות שבהן מעבר בין מסלולים אינו אירוע מס — כמו פוליסת חיסכון או קופת גמל — אותה אסטרטגיה מבוצעת בלי עלות מס שוטפת, ולכן התוצאה נטו שונה מהותית.

מתי מרקוביץ קיבל פרס נובל?

בשנת 1990, יחד עם מרטון מילר וויליאם שארפ, על תרומתו לתיאוריה הכלכלית של המימון. המאמר עצמו פורסם ב-1952.

על הכותב

ניר מרקוביץ הוא מייסד MFinance, המלווה משפחות ומשקיעים פרטיים בישראל בניהול הון. גישתו מבוססת על תכנון פיננסי כולל: מיפוי ההון במלואו וקביעת ארכיטקטורת התיק — לפני בחירת מוצר או גוף מנהל. קראו עוד על ניר.

הבהרה

המאמר מציג עקרונות תיאורטיים בתחום ניהול השקעות ונועד להעלאת מודעות בלבד. אינו ייעוץ השקעות, ייעוץ מס או ייעוץ פנסיוני אישי. הדוגמאות המספריות הן להמחשת ההיגיון בלבד ואינן מהוות תחזית או הבטחת תשואה. שיעורי מס ותנאי זכאות למעטפות השונות עשויים להשתנות — יש לאמת מול הגוף המוסדי ורשות המסים. אין במאמר המלצה לרכישה או מכירה של נייר ערך כלשהו. המידע נכון לתאריך העדכון (אוגוסט 2026).